Wie löse ich Matheaufgaben?

Satz von Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz

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Aufgabe 1

Wie lang ist die Kathete a in cm, 
wenn die Kathete b = 7,8 cm und die Hypotenuse c = 9,8 cm lang sind?

            
Aufgabe 2

Wie lang ist die Hypotenuse c in cm, 
wenn die Katheten a = 7,3 cm und b = 2,1 cm lang sind?  

   c =  
Aufgabe 3

Eine Leiter ist 6 m lang und steht am Fußpunkt 1,3 m von einer Wand entfernt. 
In welcher Höhe in m berührt die Leiter die Wand? 

Aufgabe 4

Eine Leiter ist 5 m lang. 
Sie ist genauso hoch wie die Wand, an der sie steht. 
Wie weit steht der Fußpunkt der Leiter in m von der Wand entfernt, 
wenn die Leiter die Wand oben 1 m unter der Oberkante berührt?   
Er ist  m entfernt.


Aufgabe 5

Ein Rechteck ist 4 m lang und 2 m breit. 
Wie lang ist seine Diagonale d in m?              

Aufgabe 6

Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Seitenlänge s von 8 cm.
Wie groß ist seine Höhe h in cm?                    
h =  cm
    
Aufgabe 7

Berechnen Sie x in mm.           

  
Aufgabe 8

Berechnen Sie h in mm. 

  h =  mm

Aufgabe 34

 5x - 6      9 - 10x      3x - 4       3 - 4x
-------- - ----------- = --------- - ----------          
   10          14            5            7

Aufgabe 35


 7x - 2     4                3(x + 2) 
-------- - ---(x + 3) + 6 = ----------   x = Ihr Ergebnis:      
    3       5                    2

Aufgabe 36

 ax - b²      bx - a²     a - ab     b - ab
--------- + ---------- = -------- + --------             
     b           a           b          a

Aufgabe 37

 a         b   
--- + b = --- + a   x = Ihr Ergebnis:           
 x         x

Aufgabe 38

 10 + x      x + 4          x + 3             
-------- - -------- = 1 - --------             
   24x       12x             8x

Aufgabe 39

 7       8      9     1       31 - 7x 
---- - ---- + ---- - --- =  ----------   x = Ihr Ergebnis:                 
 2x     3x     4x     3         6x

Aufgabe 40

 3a - 5b     a + 7x      5b + 4x      3      3      4  
--------- + -------- + ---------- + ----- + ---- - ---- = 0          
   15ab       12ax         20bx      4a      5b     3x

Aufgabe 41

 1 + x      a                  
-------- = ---   x = --------   Ihr Ergebnis:         
 1 - x      b         a + b

Aufgabe 42

 x + 4      x + 6 
-------- = --------          
 7x + 1    7x + 6

Aufgabe 43

 a - bx      a 
--------- = ---    x = Ihr Ergebnis:       
 ax + b      b

Aufgabe 44

 5x - 1      5x + 2       4x - 1       7x - 2   
-------- - ---------- - ---------- + ---------- = 1  
 2x - 1      4x - 2       6x - 3       8x - 4

Aufgabe 45

  5x + 3      4x + 9 
---------- - -------- = 2    x = Ihr Ergebnis:  
  7x - 9      9 - 7x

Aufgabe 46

 7x - 1     5x - 3       8x - 5      9x - 7 
-------- - --------- + --------- - --------- = 0    
  x - 2     3x - 6      5x - 10     7x - 14

Aufgabe 47

 x + 3      2x + 5      x - 5      4x - 3  
-------- - -------- - -------- + ---------- = 0      
 x + 1      x + 2      3x + 3      3x + 6

Ihr Ergebnis:

Aufgabe 48

   ax        bx   
------- + ------- = a² + b²         
 a + b     a - b

Aufgabe 49

 2x + 1     2x + 4     2x - 9     4 - 8x             
-------- + -------- + -------- = ---------   x = - ------- 
  x - 1     1 - x      x² - 1     1 - x²              9

Ihr Ergebnis:

Aufgabe 50

    1       1       x + 5         x   
-------- - --- - ---------- + --------- = 0       
 8 - 4x     8     16 - 4x²     16 + 8x

Aufgabe 51

  3x - 5     7x - 10        x + 99 
--------- + --------- + -------------- = 10 
  x + 2       x + 1      x² + 3x + 2   
                                                          
Ihr Ergebnis: