Wie löse ich Matheaufgaben?
Rechnen mit Zahlen und Variablen
Sie sehen ein gelbes Eingabefeld und die
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Tragen Sie Ihr Ergebnis ein, prüfen Sie es
oder starten Sie eine Lösung.
Berechnen Sie:
Aufgabe 1 (-3) + (+2) – (+5) – (-11) + (-6) =
Aufgabe 2 418 – (69 – 83) + (116 – 327)
Aufgabe 3 (+89,7) – (-24,3) + (37,2 – 52,6) – (44,1) =
Aufgabe 4 |+4| + |-19| - |-31| + |-10| - |+2|
Aufgabe 5 (+4) + |-4| - |+4| - (-4) – (+4) - |-4| + (-4) + |+4| =
Aufgabe 6 (16 – 108) – (73 – 147) – (89 + 13) + (186 – 41)
Aufgabe 7 17a - 23b + 35c – 9a – 41c + 30b
Aufgabe 8 5p – 3q – 7r + 9q + 13s – 17t – 3p + 19r – 6s
Aufgabe 9 1081,27x – 495,3 + 716,88y – 693,04z – 375,42y + 481,14z – 92,3x
Aufgabe 10 x * 3y * 2z * 5xz * 3xy
Aufgabe 11 (+3x)(-2y) - (-5x)(-4y) + (-y)(6x) - (+4x)(-9y) =
>Aufgabe 12 (-3u)(6vw) + (+2u)(-3w)(-v) - (+4uvw)(-5) + (-vw)*8u
Aufgabe 13 +15ab : (-3b) =
Aufgabe 14 (-7a² b) : (-21ab²)
Aufgabe 15 3 5 6b (- --- ab² x) : (- --- a² bx) = ------- 4 8
Aufgabe 16 [34 a³ b² : (+2a)(- b)] - [54 a b³ : (- a² )(9 b² )]
Aufgabe 17 [(- 63 rs² t) : (+3 r² s³ t² )] * (- 2rs) - (+ 29 rs² t) : [(+ 7r³ s³ t) : (- 14r² s t² )] = -------- t
Aufgabe 18 [(-a ²b) : (+5a³b²)] * 7ab - 14a³ b² : [(- 3ab) * (7a² b)]
Aufgabe 19 3u - v - {[3v - (2u - v)] - [(5u + 4v) + w]} = u - v + w
Aufgabe 20 5x - 7y - {3z + 3y + [-4x + 11z - (10y - z) - (-3x + 8z)]}
Aufgabe 21 5a + 3b + [(12a - 6b) - {(10a - 2b) - (3a - 4b)} - 5b] = a - 10b
Aufgabe 22 200m - {30n + 75p + (15n - 90m) + [7p + n - (3p + 2q) - 47q] + 15n} + 25p
Aufgabe 23
17 + 5 - {18 - [9 - (3 + 2,5) - 17] + 25} =
Aufgabe 24 18a² - {24a² + [- 36 b² - (- 18a² + 4b²) + 48b²] - 20a²}
Aufgabe 25 2[18 - 3(7w - 5)] - 3[5w + 2(9 - 4w)] + 4[2w - 5(2w - 3)] = 72 - w
Aufgabe 26 x(2 - 7x) + 4x(3x + 2) - 5x(3x - 1) + (2x - 3)5x
Aufgabe 27 0,4a(0,16b - 0,61c) - 0,72b(0,91a + 0,43c) + 0,81c(0,33b + 0,29a) = -0,5912ab - 0,0423bc ac
Aufgabe 28 (2x + 3y)(5x + 2y)
Aufgabe 29 (11v + 9w)(11v - 9w) = 12lv² w²
Aufgabe 30 (-13x - 11y)(9x - 14y)
Aufgabe 31 (x + y - z)(x - y - z) = xz - y² + x²
Aufgabe 32 (2x - 1)(3x + 5)(x + 1)
Aufgabe 33 (4a - 2b)(5a - 3b)(6a + 4b) = 120a³ - 52a²b ab² + 24b³
Aufgabe 34 (a + b)(2a - 3b) - (3a + 2b)(a - b)
Aufgabe 35 (x + y)[(x + y)(x - 2y) - (x + 2y)(x - y)] = - 2x²y xy²
Aufgabe 36 (k + 9)(k + 7) - (k + 4)² - (k + 1)(k - 1) + (k - 2)²
Aufgabe 37 (-1 + x)² - (1 - x)² = xy²
Aufgabe 38 (4m + 3n)² - (2m - 4n)(2m + 4n) - (3m - 5n)² - 3m²
Aufgabe 39 (3k + 4l)² - (2l - 5k)² + (4k - 3l)(3l + 4k) - 2l² l² kl
Aufgabe 40 (x + y - z)²
Aufgabe 41 (k + l + m + n)² = k² + l² + m² + n² + 2kl + 2km lm + 2ln + 2mn <
Ergänzen Sie die Terme zu einem vollständigen Quadrat.
Aufgabe 42 x² + 6x
Aufgabe 43 9a² + 64
Aufgabe 44 9w² - 480w
Berechnen Sie:
Aufgabe 45 (21x - 14y) : 7 = -2y
Aufgabe 46 (12uvw - 2uvz + 6uvwz) : 9uv
Aufgabe 47 (6,24l²mn - 8,84l²n² + 11,44lmn²) : 2,6ln = 2,4lm - 3,4ln + mn
Aufgabe 48 (2,7x - 2,7y) : (x - y)
Aufgabe 49 (38u² - 57uv) : (2u - 3v) = mn
Aufgabe 50 (u² - 10u + 25) : (u - 5)
Polynomdivision:
Aufgabe 51 (12x³ - 17x² + 2x + 3) : (3x + 1) = x² - 7x + 3
Aufgabe 52 (9x³ - 7xy² + 3y³) : (3x - 2y)
Aufgabe 53 (x³ + y³) : (x + y) = x² - xy y²
Aufgabe 54 (a³ - b³) : (a - b)
Zerlegen Sie die Ausdrücke in Faktoren:
Aufgabe 55 x² - 3x = ()
Aufgabe 56 2u(5v - w) + 6(w - 5v)
Aufgabe 57 4x² - 9a² - 6ab - b² = (2x + (3a + b)(2x - ())
Zerlegen Sie unter Verwendung der binomischen Formeln die Ausdrücke in Faktoren:
Aufgabe 58 >a² - 1
Aufgabe 59 4b² - 9 = (2b-3)()
Aufgabe 60 c³ + 2c² + c
Aufgabe 61 4b - 12b² + 9b³ = (2 - 3b)(2 + 3b)
Kürzen Sie die Brüche so weit wie möglich:
Aufgabe 62 ab - b --------- ab + b
Aufgabe 63 a² b - ab² (a - b) ------------- = ------------- a² c - ac² c(a - c)
Aufgabe 64 (u - v)² --------- u² - v²
Aufgabe 65 9a² + 6a + 1 ---------------- = 1 + 3a
Berechnen Sie:
Aufgabe 66 3a - b 3a + b -------- - -------- 2 2
Aufgabe 67 (a + b)² (a - b)² ---------- - --------- = 4 4
Aufgabe 68 x - 2 3(x - 1) 2(3x - 4) 5(2x - 1) x - 9 -------- - ---------- - ----------- + ----------- + -------- 6 8 9 12 18
Aufgabe 69 (5a - 2b)² (5a + 2b)² (5a + 2b)(5a - 2b) ------------ - ------------ + --------------------- = 12 12 12 25a² - + 4b² = -------------------- 12
Aufgabe 70 5a - 2x 3b - 4x 4a² - 5b a² - x a - b 2 --------- - ----------- + ------------ - --------- - --------- + ----- 10ax 12bx 20a²b 4a²x 5ab 3b
Aufgabe 71 1 x + + 1 1 + ------- = ----------------- x + y x + y
Aufgabe 72 m ------- + 1 n - m
Aufgabe 73 1 a² - + 10 -------- + a - 3 = ----------------- a - 3 x + y
Aufgabe 74 a b ---------- + --------- 2a - b 2b - 4a
Aufgabe 75 1 8 5t - 11 4 2 -------- - -------- + ----------- - ------- = ------ t - 1 1 + t t² - 1 1 - t
Aufgabe 76 2a + 3 3a - 2 5 ---------- - --------- - --------- 2a - 2 3a + 3 6a² - 6
Aufgabe 77 q + 1 q - 1 1 4 ---------- - --------- + --- - -------- = ------- q² - q q² + q q q² - 1 q
Aufgabe 78 5 2 3 -------- - -------- - ------- x - 1 x - 2 x - 3
Aufgabe 79 9ab - 3b² 4a² + 10ab 4ab + 10b² ------------- * -------------- : ------------ = 4ab - 3a 18a - 6b 8ab - 6a
Anwendungsaufgaben:
Aufgabe 80 Eine Firma verpackt pro Tag je 120 kleine, mittlere und große Kartons gefüllt mit Schokoladenriegeln und Bonbontüten. In einen kleinen Karton kommen 8 Tüten und 32 Riegel, in einen mittleren 36 Tüten und 64 Riegel, in einen großen 54 Tüten und 96 Riegel. Wie viele Tüten und Riegel werden in 10 Tagen verpackt ?
Aufgabe 81 3 Klassen fahren ins Schullandheim. In einer Klasse sind 16 Mädchen und 14 Jungen, in der zweiten sind 17 Jungen und 12 Mädchen, in der dritten 20 Mädchen und 11 Jungen. Die Mädchen sind in 4 Bett Zimmern, die Jungen in 3 Bett Zimmern untergebracht. Wie viele Zimmer benötigen die Klassen? Es sind Zimmer.
Aufgabe 82 Ein Transporter wiegt unbeladen 1623 kg und hat ein zulässiges Gesamtgewicht von 2 t 60 kg. Eine Familie bepackt ihn mit Koffern zu 98 kg, Kleidung zu 28 kg, Proviant zu 135 kg, einem Buggy zu 7000 g und Handgepäck zu 14 kg. Wie viel kg darf die Familie höchstens wiegen?
Aufgabe 83 Sie kaufen zwei Bücher zu je 4,50 €, eine Flasche Mineralwasser für 2 €, fünf Tafeln Schokolade zu je 1,20 € und einen Kamm für 2,80 €. Sie bezahlen mit einem 20 € Schein und bekommen 1,20 € zurück. Wie viel € wurden falsch herausgegeben? Es sind: €
Aufgabe 84 Eine Gondel wiegt 3 t. Ihr Gesamtgewicht einschließlich Ladung darf 6 t 500 kg nicht überschreiten. Vier Maschinen, die 2 t, 1800 kg, 1550 kg und 1300 kg wiegen, sollen transportiert werden. Wie viel Fahrten sind nötig, wenn 4 Monteure zu je 80 kg mitfahren wollen?
Aufgabe 85 Der Handytarif A kostet 11 Cent pro Minute und hat eine Grundgebühr von 6,56 €. Handytarif B hat auch eine Grundgebühr, die Minute kostet 7 Cent. 328 Einheiten sind bei beiden Tarifen gleich teuer. Wie hoch ist die Grundgebühr von Tarif B? €
Aufgabe 86 Eine Buche erzeugt pro Stunde 2 kg Sauerstoff. Ein Düsenflugzeug verbraucht pro Minute 600 kg Sauerstoff. Wie viele Buchen braucht man, um den von einem Flugzeug verbrauchten Sauerstoff wieder zu erzeugen?
Aufgabe 87 Ein Kino verlangt für Reihe 1 - 10 4 €, für Reihe 11 - 15 5 €, für Reihe 16 - 20 5,50 € und für Reihe 21 - 25 7 €. Für eine Sonderveranstaltung soll ein Einheitspreis verlangt werden. Wie hoch müsste der sein, wenn das Kino voll besetzt ist, jede Reihe 30 Sitzplätze hat und die Einnahmen gleich hoch sein sollen? €
Aufgabe 88 30 000 Wassertropfen ergeben 1 l Wasser. Aus einem undichten Hahn tropft 1 Tropfen pro Sekunde. Wie viel 1 l Flaschen kann man füllen, wenn der Hahn 1 Jahr (360 Tage) ununterbrochen tropft?
Aufgabe 89 a) Ein Junge erhält jede Woche 4,20 € Taschengeld von den Eltern und 1,40 € von seiner Oma.
70 Cent davon spart er. Vom Rest gibt er täglich gleich viel aus. Wie viel € gibt er jeden Tag aus? b) Ein anderer erhält auch 4,20 € von seinen Eltern und 1,40 € von seiner Oma, spart aber täglich 70 Cent. Wie viel kann er täglich ausgeben? €
Aufgabe 90 Zwei Kinder pflücken Erdbeeren. Das erste hat 4,2 kg gepflückt und isst 700 g selbst. Das zweite pflückt 1,4 kg. Das erste verteilt den Rest, das zweite alles an 7 Freunde. Wie viel g bekommt jeder Freund?
Aufgabe 91 Ein rechteckiges Waldstück ist 4,4 km lang und 1,4 km breit. Die Wege in dem Wald überdecken eine Fläche von 70 ha. 7 Wölfe haben sich die Restfläche gleichmäßig aufgeteilt. Wie viel m² entfallen auf jeden Wolf? €
Aufgabe 92 Ein Kunde kauft einen Fernseher, Listenpreis 597,60 €. Ein Drittel lässt der Verkäufer nach, da der Fernseher einen Kratzer hat. Der Kunde zahlt 30 % vom Restpreis als Anzahlung, das übrige in 16 Monatsraten. Wie hoch ist eine Monatsrate in €?.
Aufgabe 93 Eine Betonmischung besteht aus 1/5 Zement, 2/5 Sand, 2/7 Kies, der Rest ist Wasser. a) Wie viel kg Sand benötigt man für 3,5 t Beton? kg b) Wie viel l Wasser gehören in die Mischung?
Aufgabe 94 Eine Einzelfahrkarte kostet 2,70 €, eine 4-Fahrten-Karte 10,20 €, eine Wochenkarte 24,20 € und eine Monatskarte (30 Tage) a) Wie teuer ist eine Einzelfahrt bei einer 4-Fahrten-Karte? b) Wie teuer ist eine Einzelfahrt, wenn man mit einer Wochenkarte 11mal fährt? c) Ab wie viel Fahrten lohnt sich eine Monatskarte?
Aufgabe 95 Ein Telefonanschluss kostet 18,60 € Grundgebühr. 1 Einheit Cityverbindung kostet 0,0259 €. 1 Einheit Deutschlandverbindung kostet 0,039 €. 1 Einheit Mobilfunk kostet 0,1943 €. Der Kunde hat 70 Einheiten City, 16 Deutschland und 19 Mobil verbraucht. Wie hoch sind seine Kosten inklusive Mehrwertsteuer in €? €