Wie löse ich Matheaufgaben?

Ungleichungen

Sie sehen ein gelbes Eingabefeld und die
Schalter: Prüfen und Lösung.

Tragen Sie Ihr Ergebnis ein, prüfen Sie es
oder starten Sie eine Lösung.

Aufgabe 1

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) x + 5 < 9
b) 4 + x ≤ 7
c) x - 5 > 2
d) 15 ≥ x + 7
e) 8 < 9 - x
f) 3 ≤ x - 6      

Lösung

Aufgabe 2

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) 3x + 17 ≤ 29
b) 19 + 4x ≥ 27
c) 6x - 11 > 13
d) 16 - 2x > 12
e) 25 + x < 36
f) 7x - 18 ≥ 2x - 13  x ≥  Prüfen

Aufgabe 3

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) 15x ≤ 105
b) 2x ≥ 22
c) 112 < 5x - 3
d) 9 - 3x > 6 

Lösung

Aufgabe 4

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) 4 * (x + 7) > 44
b) 15 * (2x - 2) ≤ - 15
c) 3 * (8 - 5x) ≥ 4 - 13x    x ≤  Prüfen  
d) 4 * (3x - 1) ≤ 19x - 4 

Aufgabe 5

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) 2 * (3x + 2) < 2 * (38 - x) - x
b) 3 * (2 - x) - x < x - 3
c) 8x - 9 * (2x - 5) > 4 * (3 + x) + 5
d) (x + 3) * (-1) > 17 * (2x + 3) + 16
e) 3 * (27 - 12x) + 40x > x - 1    

Lösung

Aufgabe 6

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) (x + 5)² < (x - 3)²
b) (x + 4)² ≤ (x - 3)(x + 3)  x ≤  Prüfen    
c) (x - 4)(5 + x) ≥ (x + 1)²
d) (3x - 4)² < (3x - 2)(3x + 2)  

Aufgabe 7

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

a) -3(1 - 5x) + 3(8 - 7x) ≥ 3(-9x - 18) - 114
b) -7(8 - 5y) + 3(7 + 4y) ≤ 8(9y + 4) - 117
c) 8(9 - 2x) + 4(8 - 3x) > -9(4 - 7x) + 78
d) -2(4 - 3x) + 7(-4 - 5x) < 2(5x + 1) + 184 

Lösung

Aufgabe 8

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

             5
a) 5x - 4 < --- x + 6
             6

             3x
b) 4x + 2 ≥ ---- + 6
              7 

         1
c) 7x + --- < 14x - 1,5    x >  Prüfen   
         4  

Aufgabe 9

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

    3x + 6        5x - 3
a) ------- - 4 > -------- + 2
      9              4 

    7x + 6         9 + 8x 
b) -------- - 1 < -------- + 2
        6            10

    7x + 3         6x + 2 
c) -------- + 9 ≤ --------
       5              4

    7x + 6         10x - 7
d) -------- - 5 < ---------
       3               5  

Lösung

Aufgabe 10

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der 
Ungleichungen für x ∈ ℚ:

    4        13     2       1
a) ---x - 18---- < ---x + 6---
    3        15     5       3

        3(x + 1)         x - 1
b) 2 + ---------- < 3 - -------
            8              4

    2x - 1     x + 6
c) -------- < -------
       3         2

    3x - 1     13 - x     7x     11(x + 3)
d) -------- - -------- > ---- - -----------     
       5          2        3         6 

d) x >  Prüfen