Volumen

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Aufgabe 78 Ein Geschenkkarton aus Pappe hat die dargestellte Form eines Hauses. Wie viel Pappe braucht man für ein Haus, wenn 18% Abfall entstehen? Alle Maße in cm. Man braucht cm²

Aufgabe 79 Wie groß ist das Füllvolumen V des dargestellten oben offenen Containers, wenn die Wände 5 cm dick sind? Wie groß ist der Schutzanstrich S außen?

Aufgabe 80 Wieviel l Wasser passen in das Schwimmbecken, bis es randvoll ist? Das Becken wird innen gefliest. Welche Kosten entstehen, wenn 1 m² Fliesen 45 € kostet? Füllmenge = l

Aufgabe 81 75 ml Eau de Toilette sind in einem Karton mit den Maßen 5,8 cm x 5 cm x 15,9 cm verpackt. Um wieviel Prozent ist das Verpackungsvolumen größer als das Flaschenvolumen?

Aufgabe 82 Ein Schwimmbecken mit den Maßen 50 m x 15 m x 1,80 m ist mit 480 m³ Wasser gefüllt. Wie hoch steht es? Wieviel muss nachgefüllt werden, bis es randvoll ist? Höhe = cm

Aufgabe 83 100 Holzstämme sind, wie dargestellt, in 10 Reihen zu je 10 Stämmen gestapelt. Die Stämme sind 10 cm im Durchmesser und 1 m lang. Wie viel Holz und Luft enthält der Stapel? Wie schwer ist der Stapel, wenn er aus Buche mit einer Dichte von 0,7 g/cm³ besteht?

Aufgabe 84 Das Gewächshaus besteht aus Glas. (Alle Maße in m). Wie groß ist die Glasfläche? Es sind m² Der Boden soll mit Platten 40 cm * 40 cm ausgelegt werden. Wie viel Platten werden benötigt? Wie groß ist das Innenvolumen des Gewächshauses?

Aufgabe 85 Auf einem Kinderfest können die Kinder durch einen, mit Ringen verstärkten, zylindrischen Tunnel kriechen. Der Tunnel ist 2,8 m lang und hat einen Durchmesser von 53 cm. Welche Breite muss eine Plane haben, um daraus den Tunnel zu bilden? Wie viel Ringe braucht man bei einem Abstand von 20 cm zueinander?

Aufgabe 86 Wie viel Hubraumsteuer muss man für einen Vierzylinder- Dieselmotor mit einem Zylinderdurchmesser von 82 mm und einem Hub von 90 mm bezahlen? Jede angefangenen 100 cm³ kosten 11,50 €. Steuer = €

Aufgabe 87 Wie oft muss man mit einer Fahrradpumpe pumpen, (Durchmesser 2,6 cm, Hub 28 cm), wenn 2 l Luft in den Schlauch kommen sollen?

Aufgabe 88 Ein Getreidesilo ist 18 m hoch und hat einen Innendurchmesser von 7,5 m. Wie groß ist seine Innenwandfläche? Wie viel m³ Getreide können dort gelagert werden? Es sind m³

Aufgabe 89 Ein Schwimmbecken ist 6 m lang, 4 m breit und 1,50 m hoch. Wie viel l Wasser sind in dem vollen Becken?

Aufgabe 90 Orangensaft wird in Pappkartons mit einer quadratischen 5 cm x 5 cm Grundfläche und einem Inhalt von 750 cm³ angeboten. Wie groß sind seine Höhe h und seine Oberfläche O? h = cm

Aufgabe 91 Ein rechteckiger Kasten mit einem 65 cm langen und 38 cm breiten Boden schwimmt auf dem Wasser und verdrängt dabei 12 l Flüssigkeit. Welche Höhe h hat der Kasten?

Aufgabe 92 Wie hoch stehen 18 l einer Flüssigkeit in einem würfelförmigen Gefäß mit einer Seitenlänge von 50 cm? h = cm

Aufgabe 93 Ein quadratischer Holzbalken ist 6 m lang, hat eine Masse von 38 kg und eine Dichte von 0,65 g/cm³. Wie lang ist eine Quadratseite a?

Aufgabe 94 Aus einem 18 cm langen Rundstahl mit einem Durchmesser von 7 cm soll der größtmögliche quadratische Vierkant ausgefräst werden? Wie groß sind die Anstelltiefe a des Fräsers und das Volumen V des fertigen Vierkants? V = cm³

Aufgabe 95 Wie viel laufenden Meter Leisten entspricht 1 m³?

Aufgabe 96 Eine quadratische Stahlstange ist 65 cm lang mit einer Quadratseite von 8 cm. Sie wird so bearbeitet, dass aus dem Quadrat ein regelmäßiges Achteck wird. Wie groß ist der Materialverlust m bei einer Dichte von 7,2 g/cm³? m = kg

Aufgabe 97 Welche Masse m haben 100 der dargestellten Stahlspachteln mit einer Dichte von 7,85 g/cm³?

Aufgabe 98 Eine 1,5 m lange Schiene hat als Querschnitt ein gleichschenkliges Trapez nit den parallelen Seiten 4 cm und 5 cm. Welche Höhe h hat die Schiene, wenn ihr Volumen 3,5 dm³ beträgt? h = cm

Aufgabe 99 Eine Schneide einer Balkenwaage hat die Form eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Basis 6 mm und der Länge eines Schenkels von 14 mm. Welche Masse m hat die Schneide, wenn sie 20 mm dick ist bei einer Dichte von 7,85 g/cm³?

Aufgabe 100 Wie groß ist das Volumen V des 178 mm langen Profilstahls? V = cm³

Aufgabe 101 Ein 32 cm langer gusseiserner Stab hat als Querschnitt eine Raute mit den Diagonalen 14 mm und 22 mm. Welche Masse m haben 50 Stück bei einer Dichte von 7,2 g/cm³?

Aufgabe 102 Die Stirnwand eines Anbaus soll eine 1,5 cm dicke Putzschicht erhalten. Der Putz ist aus Kalk und Sand im Verhältnis 1 : 4. gemischt Wie viel m³ Kalk und Sand benötigt man? Kalk m³

Aufgabe 103 Aus 350 cm³ Kunststoff soll ein regelmäßiges sechseckiges Formteil gepresst werden, das 6 cm dick ist. Wie groß ist die Seite a des Sechsecks?

Aufgabe 104 Ein Dreikantstahl hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck mit einer Seitenlänge von 4 cm und ein Volumen von 700 cm³. Durch Auswalzen soll eine Seitenlänge auf 2,8 cm erzielt werden. Wie lang ist der Stahl vor und nach dem Auswalzen? Danach cm

Aufgabe 105 Eine 1,2 m lange Stahlschiene (Dichte 7,85 g/cm³) hat als Grundfläche ein Parallelogramm dessen lange Seite 47 mm misst und mit der kurzen Seite von 25 mm einen Winkel von 60° einschließt. Wie groß ist ihre Masse m?

Aufgabe 106 Wie groß ist das Volumen V des größeren Teils des Profilstahls nach dem Trennen? ? V = cm³

Aufgabe 107 Welche Masse m haben 100 der dargestellten Messinlagerbuchsen bei einer Dichte von 8,5 g/cm³?

Aufgabe 108 Wie groß ist der von der Schutzhaube umschlossene Raum V, und wie viel Blech M ist zur Herstellung nötig? V = dm³

Aufgabe 109 Welche Länge l hat ein Kupferdraht mit einem Durchmesser von 3 mm, einer Dichte von 8,9 g/cm³ und einer Masse von 8,4 kg?

Aufgabe 110 Ein Rundsockel ist 60 cm hoch und besteht aus 1,4 m³ Beton. Wie groß ist sein Durchmesser d? d = m

Aufgabe 111 Ein Bleiring ist 15 mm hoch, hat einen Innendurchmesser von38 mm und einen außen von 62 mm. Er wird so ausgewalzt, dass sein Innendurchmesser 45 mm bei gleicher Höhe beträgt. Wie groß ist der neue Außendurchmesser d?

Aufgabe 112 Eine Leitung vom Warmwasserboiler bis zum Wasserhahn ist 8,2 m lang und hat einen Innendurchmesser von 21 mm. Wie viel Wasser muss am Hahn abfließen, bevor das erste Warmwasser kommt? l

Aufgabe 113 Eine Fabrik stellt täglich 10 000 Dosen mit einem Durchmesser von 8 cm und einer Höhe von 12 cm her. Wie groß ist der Materialbedarf für eine Dose? Wie groß ist er für die tägliche Produktion, wenn mit 6% Verschnitt gerechnet wird?

Aufgabe 114 Ein Abwasserrohr aus Beton (Dichte 2,4 t/m³) hat einen Außendurchmesser von 90 cm, eine Wanddicke von 10 cm und ist 2,5 m lang. Wie viel wiegt ein Rohr? t Wie viele Rohre können auf einen 20 t Lkw geladen werden?

Aufgabe 115 Der gemauerte Rand eines runden Beckens ist 38 cm stark und 1,5 m hoch. Wie viel Material benötigt man für die Mauer, wenn der Innendurchmesser des Beckens 8,5 m beträgt?

Aufgabe 116 Ein Stahlrohr mit einem Außendurchmesser von 18 cm und einer Wandstärke von 1 cm ist 4,85 m lang und führt Wasser. Nach wie viel Sekunden ist das Rohr durchflossen, wenn die Fließgeschwindigkeit 10 dm³/s beträgt?. s Wie viel m² Rostschutz müssen außen aufgetragen werden?

Aufgabe 117 Ein 870 m langer Tunnel mit dem dargestellten Profil soll innen gestrichen werden. Wie groß ist die zu streichende Fläche? Wie groß ist das Luftvolumen, das im Tunnel ausgetauscht werden soll?

Aufgabe 118 Der Belag der 4,75 m tiefen Skateboardanlage wird erneuert. Welche Fläche nimmt er ein? Wie schwer ist er, wenn er 5 mm dick ist und eine Dichte von 7,9 g/cm³ hat? kg

Aufgabe 119 Eine Rolle Blumendraht (Dichte 7,8 kg/dm³) hat eine Masse von 13,5 kg. Wie lang ist der Draht, wenn er einen Durchmesser von 2,4 mm hat? Es sind m

Aufgabe 120 Ein Kupferdraht (Dichte 8,8 g/cm³) ist 100 m lang und wiegt 1,75 kg. Wie groß ist sein Durchmesser d?

Aufgabe 121 Ein Silberdraht (Dichte 10,5 g/cm³) ist 10 m lang und wiegt 78 g. Er soll mit 6 g Gold (Dichte 19,3 g/cm³) vergoldet werden. Welchen Durchmesser d hat der Silberdraht? d = mm Welche Dicke a hat die Vergoldung?

Aufgabe 122 Eine Straßenwalze ist 1,5 m breit und hat einen Durchmesser von 1,1 m. Welche Fläche A kann sie bei einer Umdrehung walzen? Welche Fläche B walzt sie, wenn sie 1 Stunde mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h fährt?

Aufgabe 123 Auf Flugplätzen verwendet man zylindrische Erdtanks mit einem Durchmesser von 2,2 m und einem Fassungsvermögen von 20 000 l. Wie viele solcher Tanks lassen sich auf einer quadratischen Fläche von 900 m² in 2 Etagen unterbringen? Wie hoch sind die beiden Etagen? ? Sie sind m hoch.

Aufgabe 124 Ein Flugzeug hat ein rechteckiges Prisma als Rumpftank mit den Abmessungen 1 700 mm x 1 000 mm x 500 m und zwei 1 000 mm lange trapezförmige Prismen als Flächentanks, siehe Abbildung. Wie viel Liter Kraftstoff kann es tanken? Wie groß ist sein Aktionsradius bei einem Verbrauch von 4,4 l/km?

Aufgabe 125

a) Wie schwer ist ein 200 m langer Kupferdraht 
(Dichte 8,9 g/cm³) mit einem Durchmesser von 2 mm? 
b) Wie schwer ist die 1 mm dicke Isolierung 
(Dichte 1,5 g/cm³)?  

b)  g

Aufgabe 126 Ein Holzstab (Dichte 0,7 g/cm³) mit einer 3 mm dicken Kupferummantelung (Dichte 8,9 g/cm³) hat einen Außendurchmesser von 12 cm und eine Länge von 20 cm. Wie viel wiegt der ummantelte Stab?

Aufgabe 127 Ein Aluminiumwürfel Seitenlänge 8 cm, Dichte 2,7 g/cm³, bekommt 4 Bohrungen mit 8 mm Durchmesser und 6 cm tief. Wie schwer ist der fertige Würfel? kg

Aufgabe 128 Ein zylindrisches Glas für Coca-Cola hat einen Durchmesser von 5,4 cm. In welcher Höhe muss ein Eichstrich für 0,2 l angebracht werden?

Aufgabe 129 Eine Litfasssäule hat einen Umfang von 3,5 m und ist 3,2 m hoch. Welche Fläche steht für Reklame zur Verfügung? Es sind m²

Aufgabe 130 Ein Messzylinder mit einem Durchmesser von 3,2 cm soll Teilstriche für je 5 cm³ bekommen. Wie groß ist der Abstand von Teilstrich zu Teilstrich?

Aufgabe 131 Ein Messzylinder soll Teilstriche für 5 cm³ im Abstand von 5 mm bekommen. Wie groß muss sein Durchmesser d sein? d = mm

Aufgabe 132 Ein Baumstamm (Dichte 0,45 g/cm³) ist 8,6 m lang und hat einen Umfang von 1,75 m. Wie viel wiegt er?

Aufgabe 133 Kinder haben diese Figuren aus Strohballen gleicher Größe hergestellt. Wie groß ist deren Gesamtgewicht m, wenn die Dichte von Stroh 0,12 kg/dm³ beträgt? Wie viel m² Folie braucht man, um die Ballen einzupacken?

Aufgabe 134 Ein Ölfass hat einen Innendurchmesser von 60 cm und eine Innenhöhe von 80 cm und wiegt leer 28 kg. Wie schwer ist das gefüllte Fass, wenn das Öl eine Dichte von 0,94 kg/dm³ hat? Es wiegt kg.

Aufgabe 135 In Computerchips verwendet man Golddrähte mit einem Durchmesser von 0,01 mm. Wie lang ist ein solcher Draht, wenn er ein Volumen von 1 cm³ hat? Wie schwer ist 1 m davon, wenn Gold eine Dichte von 19,1 g/cm³ hat? .

Aufgabe 136 Aus einer Grube mit rechteckigem Querschnitt 8,5 m x 4 m hat ein Bagger 96 m³ Erdreich abgegraben. Wie tief ist die Grube? Wie viel Erdreich muss noch abgegraben werden, damit eine Tiefe von 4,3 m erreicht ist? m³

Aufgabe 137 Die Außenmaße eines rechteckigen 8 m hohen Maschinenraums (einschließlich Betonfundament von 80 cm) sind 3,8 m * 4,2 m. An einer Seite ist eine Tür mit den Maßen 1,3 m * 2,1 m ausgespart. Das Mauerwerk ist 25 cm dick. Wie groß ist das Volumen V des Mauerwerks?

Aufgabe 138 Eine Stahlschiene 3,1 cm x 2,6 cm mit einer Länge von 1,28 m wird in 8 gleiche Teile zersägt. Wie viel wiegen diese Teile insgesamt, wenn die Dichte 7,85 kg/dm³ beträgt und der Sägeschnitt 1,8 mm breit ist? kg

Aufgabe 139 Aus einem m³ Holz sollen Bretter von 18 mm Dicke und 22 cm Breite geschnitten werden. Wie viel laufende Meter erhält man, wenn der Schnittverlust 15% beträgt?

Aufgabe 140 Ein Baustellenfahrzeug hat eine Ladefläche von 2,82 m x 1,68 m x 0,55 m. Seine Tragfähigkeit beträgt 1,13 t. Um wie viel t ist sie überschritten, wenn es mit Sand (Dichte 1,6 t/m³) voll beladen wird? Um t Wie hoch dürfte es nur beladen werden, damit sie nicht überschritten wird?

Aufgabe 141 Auf dem dargestellen 1 km langen Straßenabschnitt soll Müll verbaut werden. Wie viel m³ kann man unterbringen? Wie viel m³ Straßenunterbau sind es? Entlang der Linie A-B-C-D soll als Schutz für den Boden Folie verlegt werden. Wie viel m² braucht man?

Aufgabe 142 Auf einer zylindrischen Farbdose steht: Nettoinhalt 2 500 ml. Der gemessene Dosenduchmesser beträgt 14 cm, die gemessene Dosenhöhe 19 cm. Wie viel Prozent des Dosenvolumens beträgt der Nettoinhalt? %

Aufgabe 143 Eine zylindrische Farbdose enthält 3/8 l Farbe, das sind 65,6% des Doseninhalts. Die Dose ist 9 cm hoch. Wie groß ist ihr Radius r?

Aufgabe 144 Eine zylindrische Farbdose enthält 3/4 l Farbe, das sind 79,6% des Doseninhalts. Die Dose hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie hoch ist sie? h = cm

Aufgabe 145 Eine Firma stellt die dargestellten Sitzelemente aus Beton für Rastplätze usw. her. Wie viel m³ Beton braucht man für ein solches Element?

Aufgabe 146 Berechnen Sie das Volumen V des dargestellten Treibhauses. Wie groß ist die Glasfläche A ohne Berücksichtigung der Streben? A = m²

Aufgabe 147 In einem Bottich befinden sich 2 m³ Wasser. Zwei parallel stehende trapezförmige Seitenwände haben einen Abstand von 2 m. Der Boden ist 1,5 m breit, die Flüssigkeitsoberfläche 1,75 m. Wie hoch steht die Flüssigkeit?

Aufgabe 148 Das 180 m lange Bogengewölbe ist aus Beton. Wieviel Material braucht man zur Herstellung? Wie viel m³ Erdreich müssen für den überdeckten Schacht ausgebaggert werden? m³

Aufgabe 149 Aus einem 60 mm langen Sechskantstahl mit einer Schlüsselweite von 17 mm soll eine Schraube M10 mit einem 8 mm hohen Kopf hergestellt werden. Berechnen Sie den Abfall A in cm³.

Aufgabe 150 Ein Stahlblock hat die Maße 20 cm x 30 cm x 1 m. Wie viel laufende Meter Rundstahl mit 30 mm Durchmesser entstehen beim Auswalzen? m

Aufgabe 151 180 kg Grauguss (Dichte 7,2 g/cm³) sollen zu einem Rohr mit einem Innendurchmesser von 120 mm und einer Wanddicke von 10 mm verarbeitet werden. Wie lang wird das Rohr?

Aufgabe 152 Welche Seitenlänge a hat ein Würfel, der aus 2 Bleiwalzen mit 34 mm Durchmesser und einer Höhe von 48 mm hergestellt wird? a = cm

Aufgabe 153 Wie lang wird die dargestellte Rinne, wenn sie aus 1 m³ Beton hergestellt wird?

Aufgabe 154 Eine Dose, deren Durchmesser d doppelt so groß wie die Höhe h ist, fasst 1 dm³. Wie groß ist h? h = cm

Aufgabe 155 Eine Stahlplatte (Dichte 7,85 g/cm³) ist 12 cm breit, 8 cm lang und 5 cm hoch. In sie wird der Länge nach eine gleichschenklig rechtwinklige Nut mit einer Hypotenuse von 2,5 cm eingefräst. Wie schwer ist die fertige Platte?

Aufgabe 156 Eine quadratische Stahlschiene (Dichte 7,85 kg/dm³) mit einer Seitenlänge von 14 mm und einer Oberfläche O von 892 cm² soll durch eine quadratische Aluminiumschiene (Dichte 2,7 g/cm³) mit doppeltem Querschnitt aber gleicher Länge ersetzt werden. Welche Gewichtseinsparung m ergibt sich? m = kg

Aufgabe 157 Wie hoch muss ein Wasserbehälter mit quadratischem Boden innen sein, wenn er 3,6 m³ fassen soll, Außenkanten von 80 cm hat und aus 8 mm dickem Blech besteht?

Aufgabe 158 Ein Holzkasten ist außen 68 cm breit, 72 cm lang und 86 cm hoch. Wie viel m³ Holz braucht man für 30 rundum geschlossene Kästen, wenn die Wände 26 mm dick sind und 12% Schnittverlust entsteht? m³

Aufgabe 159 In eine Stahlplatte 45 cm x 30 cm x 250 cm wird der Länge nach eine Schwalbenschwanzführung eingefräst. Sie hat die Form eines gleichseitigen Trapezes mit der kürzeren parallelen Seite von 20 cm, einer Neigung der Schenkel zur Grundseite von 60° und einer Höhe von 10 cm. Welches Volumen V hat die Platte und welche Oberfläche O?

Aufgabe 160 Ein 3,4 km langer Damm, Querschnitt gleichschenkliges Trapez und mit einem Böschungswinkel von 30°, soll so aufgeschüttet werden, dass eine 3,5 m breite Dammkrone und eine Dammhöhe von 4 m entstehen. Wie viel m³ Erde müssen dafür bewegt werden? Es sind m³

Aufgabe 161 Wie lang wird ein Draht mit einem Durchmesser von 0,3 mm, der aus einem Rundstahl, 28 mm lang und einem Durchmesser von 8 mm, gezogen wird?

Aufgabe 162 An einem 720 mm langen Quadratstahl (Dichte 7,85 g/cm³) mit einer Seitenlänge von 3 cm werden auf beiden Seiten zylindrische Lagerzapfen mit 18 mm Durchmesser und einer Länge von 58 mm angedreht. Wie viel wiegen 100 Bauteile? Wie hoch ist der gesamte Abfall M? M = kg

Aufgabe 163 Ein quadratisches Blech mit 25 cm Seitenlänge und 4 mm dick wird zu einem Hohlzylinder umgebogen. Wie groß ist sein Außendurchmesser d? Wie groß ist das lichte Volumen V?

Aufgabe 164 Aus Aluminiumplatinen mit einem Durchmesser von 35 mm und einer Höhe von 15 mm sollen durch Tiefziehen Becher mit einem Innendurchmeser von 34 mm und einer Bodendicke von 1 mm hergestellt werden. Wie hoch ist ein Becher? cm

Aufgabe 165 Wie schwer ist der dargestellte Graugusshebel (Dichte 7,2 g/cm³)?

Aufgabe 166 Eine hydraulische Presse hat einen Geberzylinder und einen Nehmerzylinder. Sie sind durch eine Flüssigkeitsleitung miteinander verbunden. Der Geberzylinder hat einen Durchmesser von 4,2 cm, der Nehmerzylinder einen von 26 cm. Um welchen Betrag h verschiebt sich der Kolben im Nehmerzylinder, wenn der Kolben im Geberzylinder um 7,5 cm verschoben wird? Um cm Wie viel Hübe im Geberzylinder braucht man, wenn sich der Kolben im Nehmerzylinder um 64 cm verschieben soll?

Aufgabe 167 Ein Kolben mit einem Durchmesser von 65 mm bewegt sich in einem Zylinder auf und ab. Das größte entstehende Volumen beträgt 1,5 dm³, das kleinste 0,11 dm³. Wie groß ist der Kolbenhub? Wie groß ist die Fläche A?

Aufgabe 168 Wie schwer ist der Kupplungsflansch aus Stahl, Dichte 7,85 g/cm³? g

Aufgabe 169 Berechnen Sie die Masse m der Klauenkupplung (Dichte 7,2 kg/dm³).

Aufgabe 170 Aus dem Rundstahl, Dichte 7,85 g/cm³, wird über die gesamte Länge die dargestellte Nut ausgefräst. Wie schwer ist der Stab nach dem Ausfräsen? kg