Volumen

Wie löse ich Matheaufgaben?

Volumen

Aufgabe 171 Wie groß ist das Volumen V einer Pyramide mit einer Grundfläche von 25 cm² und einer Höhe von 7 cm?

Aufgabe 172 Wie groß ist das Volumen V einer quadratischen Pyramide mit einer Grundseite von 8 cm und einer Höhe von 13 cm? V = cm³

Aufgabe 173 Wie groß ist das Volumen V eines Kegels mit einem Radius des Grundkreises von 10 cm und einer Höhe von 15 cm?

Aufgabe 174 Wie groß ist das Volumen V einer quadratischen Pyramide mit einer Grundseite von 8,4 cm und einer Höhe von 7,2 m? V = cm³

Aufgabe 175 Ein Kegel hat ein Volumen V von 85,1 cm³ und einen Grundkreisradius r von 4,2 cm. Wie groß ist seine Höhe h?

Aufgabe 176 Ein Kegel hat ein Volumen V von 67,8 cm³ und eine Höhe h von 5,6 cm. Wie groß ist sein Grundkreisradius r? r = cm

Aufgabe 177 Ein Kegel hat ein Volumen V von 24,2 cm³ und eine Grundfläche G von 12,3 cm². Wie groß sind seine Höhe h und sein Grundkreisradius r?

Aufgabe 178 Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen V von 135,7 mm³ und eine Höhe h von 6,9 mm. Wie groß ist ihre Grundseite a? a = mm

Aufgabe 179 Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen V von 76,5 cm³ und eine Grundseite a von 4,2 cm. Wie groß ist ihre Höhe h?

Aufgabe 180 Eine Pyramide hat ein Volumen V von 101,25 cm³ und eine Grundfläche G von 56,25 cm². Wie groß ist ihre Höhe h? h = cm

Aufgabe 181 Eine quadratische Pyramide hat eine Seitenhöhe h_s von 5 cm und eine Grundseite a von 6 cm. Wie groß ist ihr Volumen V?

Aufgabe 182 Ein Kegel hat eine Mantellinie s von 10 cm und einen Grundkreisradius r von 6 cm. Wie groß ist sein Volumen V? V = cm³

Aufgabe 183 Eine quadratische Pyramide hat eine Seitenhöhe h_s von 4 cm und eine Grundseite a von 3 cm. Wie groß ist ihre Oberfläche O?

Aufgabe 184 Eine quadratische Pyramide hat eine Höhe h von 4 cm und eine Grundseite a von 12 cm. Wie groß ist ihre Oberfläche O? O = cm²

Aufgabe 185 Ein Kegel hat eine Mantellinie s von 3 cm und einen Grundkreisradius r von 2 cm. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Aufgabe 186 Ein Kegel hat eine Höhe h von 28 cm und einen Grundkreisradius r von 12 cm. Wie groß ist seine Oberfläche O? O = cm²

Aufgabe 187 Eine quadratische Pyramide hat eine Mantelfläche M von 78,4 cm² und eine Grundseite a von 5,6 cm. Wie groß ist ihr Volumen V?

Aufgabe 188 Eine quadratische Pyramide hat eine Mantelfläche M von 209,1 cm² und eine Seitenhöhe h_s von 12,3 cm. Wie groß ist ihr Volumen V? V = cm³

Aufgabe 189 Eine quadratische Pyramide hat eine Grundseite a von 9,4 cm und eine Oberfläche O von 291,4 cm². Wie groß ist ihr Volumen V?

Aufgabe 190 Eine quadratische Pyramide hat eine Mantelfläche M von 434 cm² und eine Oberfläche O von 783 cm². Wie groß ist ihr Volumen V? V = cm³

Aufgabe 191 Wie groß ist das Volumen des dargestellten Körpers? V = cm³

Aufgabe 192 Wie groß ist das Volumen des dargestellten Körpers?

Aufgabe 193 Wie groß ist das Volumen des dargestellten Körpers? V = cm³

Aufgabe 194 Wie groß ist das Volumen des dargestellten Körpers?

Aufgabe 195 Wie groß ist die Oberfläche O des dargestellten Körpers? O = cm²

Aufgabe 196 Wie groß ist die Oberfläche O des dargestellten Körpers?

Aufgabe 197 Wie groß ist die Oberfläche O des dargestellten Körpers? O = cm²

Aufgabe 198 Wie groß ist die Oberfläche O des dargestellten Körpers?

Aufgabe 199 Wie groß ist das Volumen des dargestellten Körpers? V = m³

Aufgabe 200 Wie groß ist das Volumen des dargestellten Körpers?

Aufgabe 201 Ein Kegel hat ein Volumen von 804,248 cm³. Wie groß sind seine Höhe h und sein Grundkreisradius r, wenn sie sich wie 3:2 verhalten? r = cm

Aufgabe 202 Von einer quadratischen Pyramide wird in halber Höhe die Spitze abgeschnitten. Wie groß ist der Abfall in Prozent?

Aufgabe 203 Die Mantelfläche M eines Kegels mit dem Grundkreisradius r = 6 cm ist doppelt so groß wie seine Grundfläche G. Wie groß ist seine Höhe h? h = cm

Aufgabe 204 Eine Pyramide ist 5 cm hoch und hat als Grundfläche ein gleichschenkliges Trapez mit den parallelen Seiten a = 5 cm, c = 3 cm und der Länge eines Schenkels c = 1,5 cm. Wie groß ist ihr Volumen V?

Aufgabe 205 Die Grundfläche und das Volumen eines Zylinders und eines Kegels seien gleich groß. Wie groß ist die Höhe h_z des Zylinders, wenn der Kegel eine Hohe h_k = 6 cm hat? h_z = cm

Aufgabe 206 Ein Zylinder hat als Achsenschnitt ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 4,5 cm. Welches Volumen V hat der größtmögliche Kegel, der daraus hergestellt werden kann?

Aufgabe 207 Ein gerader Kegel wird parallel zu seinem Grundkreis so geschnitten, dass sein Volumen halbiert wird. Wie hängen der Grundkreisradius r₁ und der Radius der Schnittfläche r₂ voneinander ab? r₂ = r₁

Aufgabe 208 Aus einem Kegel mit einem Grundkreisradius r = 4,9 cm und einer Höhe h von 13,2 cm soll die größte quadratische Pyramide gleicher Höhe gefertigt werden. Wie groß ist der Abfall A?

Aufgabe 209 Der Achsenschnitt eines Kegels ist ein gleichschenkliges Dreieck mit einer Höhe h von 3 cm und der Länge l eines Schenkels von 5 cm. Wie groß sind das Volumen V und die Mantelfläche M des Kegels? V = cm³

Aufgabe 210 Ein Hohlzylinder hat einen Innenradius von 1 cm, einen Außenradius von 3 cm.und eine Höhe von 5 cm. Wie groß sind die Höhen eines volumengleichen Kegels, wenn dessen Grundkreisradius a) dem arithmetischen Mittel oder b) dem geometrischen Mittel der Zylinderradien entspricht?

Aufgabe 211

Wie groß ist das Volumen des Rotationskörpers, 
wenn a + b = 12 cm und wenn sich a:b 
wie b:(a + b) verhält? 



V =  cm³

Aufgabe 212 Wie groß ist die Mantelfläche M einer Pyramide mit einem regelmäßigen Sechseck, Seitenlänge = 6 cm, als Grundfläche und einer Seitenhöhe h_s von 10 cm?

Aufgabe 213 Ein Würfel und eine Pyramide haben gleiches Volumen von 1 000 cm³ und gleich große Grundflächen. Wie groß ist die Höhe h der Pyramide? h = cm

Aufgabe 214 Wie groß sind die Oberfläche O und das Volumen V eines Oktaeders mit Seitenlängen a von je 4,8 cm?

Aufgabe 215 Aus einer quadratischen Pyramide mit einer Grundseite a von 6 cm und einer Höhe h von 8 cm wird ein Würfel abgetrennt, dessen Grundfläche auf der Pyramidengrundfläche liegt und 4 Ecken auf den Pyramidenseitenkanten. Wie groß sind eine Würfelseite b und der Abfall A? b = cm

Aufgabe 216 das Volumen V und die Mantelfläche M der quadratischen Pyramide? Wie groß ist ihre neue Höhe h, wenn man die Grundfläche beibehält, aber das Volumen um 1/5 verringert?

Aufgabe 218 Ein Autoreifen hat einen Außendurchmesser von 92 cm. Wie viel Umdrehungen muss er auf einen km mehr machen, wenn er auf 88 cm zurückgegangen ist? n = Umdrehungen

Aufgabe 219 Aus einem Blech von 35 cm Breite soll ein Rohr mit einer lichten Weite von 10 cm gebogen werden. Um wie viel cm steht der Rand über?

Aufgabe 220 Ein Rohr soll stündlich 500 m³ Wasser mit einer Geschwindig- keit von 0,11 m/s fördern. Wie groß muss der Innendurchmesser d des Rohres sein? d = m

Aufgabe 221 Ein Rohr soll bei gleichem Querschnitt 2 Rohre von 24 cm und 38 cm Durchmesser ersetzen. Wie groß muss sein Durchmesser d sein?

Aufgabe 222 Ein Fahrzeug hat Vorderräder mit einem Durchmesser von 32 cm und Hinterräder mit einem von 38 cm. Wie viel Umdrehungen müssen die Vorderräder auf einer Strecke von 8,4 km mehr machen? n = Umdrehungen

Aufgabe 223 Eine Welle hat einen Umfang von 21 cm. Wie groß ist ihre Fläche A und ihr neuer Umfang U, nachdem 0,5 cm abgedreht wurden?

Aufgabe 224 Wie groß ist der Schnittverlust V? V = mm²

Aufgabe 225 Wie groß ist die Seite a der quadratischen Aussparung, wenn sich der Querschnitt der Welle halbieren soll?

Aufgabe 226 Ein Rohr hat eine Wanddicke von 14 mm und einen lichten Durchmesser von 75 mm. Wie groß ist die Materialfläche A? A = mm²

Aufgabe 227 Ein kreisringförmiger gemauerter Brunnen hat einen äußerenUmfang von 9,5 m und einen inneren von 7,2 m. Wie groß ist die Fläche A des Mauerwerks?

Aufgabe 228 Eine Welle von 84 mm soll auf die Hälfte seiner Fläche aufgebohrt werden. Wie groß ist der Bohrungsdurchmesser d? d = mm

Aufgabe 229 Über einen Vierkantstahl mit einer Seitenlänge von 31 mm soll eine zylindrische Hülse mit einem äußeren Umfang von 150 mm geschoben werden. Wie groß ist die Wanddicke a der Hülse?

Aufgabe 230 Wie groß ist die Fläche A der Schelle? Die Laschen seien Rechtecke. A = mm²

Aufgabe 231 Aus einem Blech von 1,5 m Länge und 3 cm Breite sollen Ringe mit 24 mm Außen- und 12 mm Innendurchmesser ausgestanzt werden. Wie groß ist der Abfall A, wenn zwischen den Ringen und am Anfang und Ende ein Abstand von 3 mm eingehalten werden soll?

Aufgabe 232 Wie groß ist die gestreckte Länge l des Rohrbogens? l = m

Aufgabe 233 Wie groß ist der Durchflussquerschnitt A des Kanalrohrs?

Aufgabe 234 Wie groß ist der Materialbedarf A für die 4 Lamellen? A = mm²

Aufgabe 235 In welcher Höhe h steht das Wasser in der Tonne, wenn sie zu 2/3 gefüllt ist, und wie lang ist die Sehne s?

Aufgabe 236 Die Welle ist oben auf eine Breite von 20 mm abgefräst. Berechnen Sie die Einstelltiefe t des Fräsers. t = mm

Aufgabe 237 Aus einer Scheibe mit einem Durchmesser von 67 mm soll ein Kreissektor so ausgeschnitten werden, dass der Umfang auf einer Bogenlänge von 51 mm unterbrochen wird. Wie groß ist der Mittelpunktswinkel α?

Aufgabe 238 Berechnen Sie das Maß a des dargestellten Bremsklotzes. a = mm

Aufgabe 239 Eine Bremstrommel hat einen Durchmesser von 250 mm. Das Bremsband berührt den Umfang der Trommel auf einer Länge von 540 mm. Wie groß ist der Umschlingungswinkel α?

Aufgabe 240 Die dargestellte Lehre ist aus einer Scheibe von 76 mm Durch- messer herausgearbeitet worden. Wie groß ist der Blechabfall A? A = mm²