Wie löse ich Matheaufgaben?
Zinsrechnung
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Aufgabe 1 Wie viel Zinsen sind jährlich für ein Darlehen von 6800 € bei einem Zinssatz von 7,3 % zu zahlen? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 2 Ein Unternehmer muss einen Kredit zu 8,5 % aufnehmen. Nach einem Jahr zahlt er 1275 € Zinsen. Wie hoch ist der Kredit?
Aufgabe 3 Für seine Hypothek muss ein Bauherr jährlich 12 600 € Zinsen bezahlen. Der Zinssatz beträgt 7,5 %. Wie hoch ist die Hypothek? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 4 Ein Hausbesitzer kann zur Zeit eine Restschuld von 20 000 € nicht tilgen. Er zahlt dafür jährlich 7,5 % Zinsen. Wie viel Zinsen hat er nach 2 Jahren gezahlt?
Aufgabe 5 Eine Kundin will einen Kredit über 5000 € nach einem Jahr zurückzahlen. Welchen Betrag muss sie der Bank bei einem Zinssatz von 12,3 % überweisen. Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 6 Zum Bau eines Hauses ist ein Kredit von 180 000 € nötig. Die Sparkasse gewährt einen Zinssatz von 6,8 %. Wie hoch ist die Zinsbelastung im ersten Jahr?
Aufgabe 7 2750 € sind nach einem Jahr einschließlich Zinsen auf 2857,25 € angewachsen. Wie hoch ist der Zinssatz? Tragen Sie das Ergebnis auf 1 Stelle nach dem Komma gerundet ein. Ihr Ergebnis: %
Aufgabe 8 Für ein Guthaben von 7500 € schreibt die Bank 412,50 € Jahreszinsen gut. Wie hoch ist der Zinssatz?
Aufgabe 9 Eine Bank gewährt auf einen Betrag von 7350 € einen Zinssatz von 3,2 % bei einer Laufzeit von 4 Jahren. a) Wie hoch sind die Gesamtzinsen, wenn sie erst nach 4 Jahren abgehoben werden? b) Wie hoch sind die Gesamtzinsen, wenn sie jedes Jahr abgehoben werden? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 10 Ein Handwerksbetrieb braucht für ein Jahr einen Kredit über 18 000 €. Es liegen 3 Angebote vor: A 15 000 € zu 4,5 % 3 000 € zu 6,35 % B 12 000 € zu 4,5 % 6 000 € zu 6,5 % C 8 500 € zu 4,9 % 9 500 € zu 5,1 %. Wie viel kostet das günstigste Angebot?
Aufgabe 11 Eine Verkäuferin kauft sich einen PC. Zwei Drittel des Kaufpreises von 1989 € hat sie gespart. Den Rest möchte sie für ein Jahr leihen. Ihr Freund bietet ihr eine vierteljährliche Rückzahlung von 180 € an. Ihr Chef will am Ende des Jahres den geliehenen Betrag plus 55 € zurückhaben. Wie hoch ist der Zinssatz des günstigeren Angebots? Ihr Ergebnis: %
Aufgabe 12 Ein Kunde leiht sich bei einer Bank 4800 € für 5 Monate zu einem Zinssatz von 5,5 %. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Aufgabe 13 Eine Sparkasse verleiht 16 400 € für 70 Tage zu einem Zinssatz von 10,8 %. Wie hoch sind die Zinsen? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 14 Eine Bank verzinst ein Kapital von 7200 € mit 3,5 %. Wie viel Zinsen erhält man nach 2 Monaten und 20 Tagen?
Aufgabe 15 Wer ein Gehaltskonto bei einer Bank hat, darf dieses Konto auch überziehen, er darf also mehr Geld abheben als auf dem Konto ist, allerdings muss er dafür Zinsen bezahlen. Wie viel muss ein Kunde bezahlen, wenn er sein Konto 15 Tage mit 3500 € überzieht und die Bank 13,5 % Überziehungszinsen verlangt? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 16 Für ein Darlehen bezahlt ein Bankkunde bei einem Zinssatz von 8 % im Halbjahr 1600 € Zinsen. Wie hoch ist das Darlehen?
Aufgabe 17 Eine Bank gewährt für ein Guthaben von 4125 € einen Zinssatz von 6%. Als der Kunde das Geld abhebt, bekommt er 55 € Zinsen. Wie viel Tage war das Geld angelegt? Ihr Ergebnis: Tage
Aufgabe 18 Ein Bankkunde hat sein Konto 15 Tage lang um 2400 € überzogen. Die Bank verlangt für diesen Zeitraum 12,50 € Zinsen. Wie hoch ist der Zinssatz?
Aufgabe 19 Nach 3 Jahren ist ein Kapital bei einem Zinssatz von 3,5 % auf 3326,15 € angewachsen. Wie hoch war das Anfangskapital Ko? Ihr Ergebnis: %
Aufgabe 20 Für ihre neugeborene Tochter legen deren Eltern 5000 € zu einem Zinssatz von 6,5 % an. Die Auszahlung erfolgt nach 18 Jahren mit Zinseszinsen. a) Welchen Betrag bekommt das Mädchen nach 18 Jahren? b) Nach welcher Zeit hat sich das Kapital verdoppelt?
Aufgabe 21 Für ihr Enkelkind legen die Großeltern 1000 € zu 6 % an. a) Nach wie viel Jahren hat sich der Betrag verdoppelt, wenn das Enkelkind keine Zinsen abhebt? Ihr Ergebnis: Jahre b) Nach wie viel Jahren hätte sich ein Kapital von 10 000 € bei 6 % verdoppelt?
Aufgabe 22 Ein Lottogewinn von 1 000 000 € wird für 2 Jahre angelegt. Es liegen 3 Angebote vor: a) 1. Jahr Zinssatz 4 %, im 2. Jahr 6 % b) 1. Jahr 3 %, im 2. Jahr 7 % c) 1. Jahr 5 %, im 2. Jahr 5 %. Wie hoch ist der maximal zu erzielende Betrag?
Aufgabe 23 Ein Mädchen hat seine Ersparnisse für 1 Jahr fest angelegt. Es erhält am Ende des Jahres 100 € Zinsen. Wie viel Zinsen hätte es bekommen, a) bei doppelt so hohen Ersparnissen und doppelt so hohem Zinssatz? Ihr Ergebnis: € b) bei doppelt so hohen Ersparnissen und halb so hohem Zinssatz? c) für die Hälfte der Ersparnisse und halb so hohem Zinssatz?
Aufgabe 24 Für ein Bauvorhaben gibt eine Bank ein Darlehen von 80000 € zu einem Zinssatz von 4,5 %. a) Wie hoch ist der Jahreszins ohne Tilgung? b) Wie viel muss der Kunde insgesamt zurückzahlen, wenn er jährlich 10% der Darlehenssumme tilgt?
Aufgabe 25 Freunde legen bei verschiedenen Banken den gleichen Betrag Ko an. Der eine erhält 4 %, der andere 4,5 %. Nach einem Jahr hat der eine 2,30 € mehr auf seinem Konto. Welchen Betrag haben sie angelegt? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 26 Eine Bank bietet ein Darlehen von 10 000 € zu 7,5 % Zinsen an. Das Darlehen muss nach einem Jahr mit einer Bearbeitungsgebühr von 300 € zurückgezahlt werden. Eine andere verlangt 9,5 % ohne Bearbeitungsgebühr. Wie teuer ist das günstigere Angebot?
Aufgabe 27 Ein Bankkunde braucht für die Dauer eines Jahres 20 000 €. Die Bank macht ihm 2 Angebote: Entweder 96 % Auszahlung bei 6 % Zinsen oder 98 % Auszahlung bei 7,5 %. Wie hoch sind die Kosten für das günstigere Angebot? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 28 Wie viel Jahre muss man 3 000 € verleihen, um bei einem Zinssatz von 5,25 % und jährlicher Zinsauszahlung mehr als 372,50 € zu erhalten?
Aufgabe 29 a) Auf welchen Betrag sind 10 000 € nach 3 Jahren bei einem Zinssatz von 4 % mit Zinseszins angewachsen? Ihr Ergebnis: € b) Wie hoch sind die Zinsen insgesamt, bei jährlicher Abhebung?
Aufgabe 30 Zu Beginn eines Jahres eröffnet ein Kunde ein Konto und bezahlt 2750 € ein. Die Bank gewährt ihm einen Zinssatz von 5 %. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren, wenn er jedes Jahr zum Jahresende 100 € abhebt?
Aufgabe 31 Nach Abschluss eines Sparvertrages zahlt ein Auszubildender 600 € ein. Auf welchen Betrag ist sein Guthaben nach 5 Jahren angewachsen, wenn der Zinssatz 5 % beträgt und er in der Zwischenzeit kein Geld abhebt? Ihr Ergebnis: €
Aufgabe 32 Eine Bank verzinst ein Guthaben von 10 000 € 3 Jahre lang mit 4,5 %. Danach senkt sie den Zinssatz auf 3,7 %. a) Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren bei Zinseszins? b) Wie hoch hätte ein gleichbleibender Zinssatz sein müssen, um auf den gleichen Endbetrag zu kommen?
Aufgabe 33 Ein Sparer hat vor 5 Jahren ein Anfangskapital eingezahlt, das mittlerweile bei festem Zinssatz und Zinseszins auf 2600,74 € angewachsen ist. In weiteren 5 Jahren beträgt das Guthaben 3086,03 €. a) Welchen Betrag hat der Sparer angelegt? Ihr Ergebnis: € b) Nach wie viel Jahren hat sich das Anfangskapital mehr als verdoppelt?
Aufgabe 34 Zwei Angebote liegen vor: Bank 1: 1. Jahr 3 %, 2. Jahr 3,5 %, 3. Jahr 4 %. Bank 2: 5 % Zinsen bei 3 jähriger Festlegung. Ab welcher Kapitaleinlage beträgt der Unterschied 260 €, wenn das Geld nach 3 Jahren abgehoben wird?
Aufgabe 35 Jemand will 3456 € so anlegen, dass er nach 9 Jahren 4900 € hat. Wie hoch muss der Zinssatz sein? Ihr Ergebnis: %
Aufgabe 36 Wie hoch muss ein Kapital gewesen sein, das nach 5 Jahren bei einem Zinssatz von 5 % auf 7657,67 € angewachsen ist?
Aufgabe 37 Zur Finanzierung eines Hauses sind 120 000 € nötig. Die Bank bietet einen Jahreszinssatz von 5 %. Der Kunde möchte den Kredit in 20 Jahren zurückzahlen. a) Wie viel muss der Kunde pro Jahr bezahlen? b) Tragen Sie im Tilgungsplan den fehlenden Betrag auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet ein. Schulden in € Zinsen in € Tilgung in € 1.Jahr 120 000 6000 3629,11 2.Jahr 116 370,89 5818,54 3810,57 3.Jahr 112 560,32 5628,02 4001,09 4.Jahr 108 559,23 5427,96 4201,15 5.Jahr 104 358,08 5217,90 4411,21 6.Jahr 99 946,87 4997,34 4631,77 7.Jahr 95 315,10 4765,76 4863,35 8.Jahr 90 451,75 4522,59 5106,52 9.Jahr 85 345,23 4267,26 5361,85 10.Jahr 79 983,38 3999,17 5629,94 11.Jahr 74 353,44 3717,67 5911,44 12.Jahr 68 442,00 3422,10 6207,01 13.Jahr 3111,75 6517,36 14.Jahr 55 717,63 2785,88 6843,23 15.Jahr 48 874,40 2443,72 7185,39 16.Jahr 41 689,01 2084,45 7544,66 17.Jahr 34 144,35 1707,22 7921,89 18.Jahr 26 222,46 1311,12 8317,99 19.Jahr 17 904,47 895,22 8733,89 20.Jahr 9 170,58 458,53 9170,5
Aufgabe 38 Eine Bausparkasse bietet ihren Kunden eine Geldanlage zu folgenden Zinskonditionen an: 1. Jahr 2,25 %, 2. Jahr 2,5 %, 3. Jahr 2,75 %, 4. Jahr 3,25 %, 5. Jahr 4 %, 6. Jahr 5 %. a) Auf welchen Betrag ist ein Anfangskapital von 20 000 € nach 6 Jahren angewachsen? b) Ein Kunde hat nach 3 Jahren einen Betrag von 13 461,05 € auf seinem Konto. Wie viel Geld hat er angelegt?
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